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给定一个正整数 n ,输出外观数列的第 n 项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1
开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = "1"countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1)
的描述,然后转换成另一个数字字符串。前五项如下:
\[ \begin{array}{c|lcr} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ \hline & 1 & 11 & 21 & 1211 & 111221 \\ \end{array} \]
第一项是数字 1; 描述前一项,这个数是 1 即 “
一 个 1 ”,记作 "11"; 描述前一项,这个数是
11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 "21";
描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个
1 ” ,记作 "1211"; 描述前一项,这个数是
1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二
个 1 ” ,记作 "111221";
要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 "3322251" 的描述如下图: