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给定一个正整数 n
,输出外观数列的第 n
项。
「外观数列」是一个整数序列,从数字 1
开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列:
countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n)
是对 countAndSay(n-1)
的描述,然后转换成另一个数字字符串。前五项如下:
\[ \begin{array}{c|lcr} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ \hline & 1 & 11 & 21 & 1211 & 111221 \\ \end{array} \]
第一项是数字 1
; 描述前一项,这个数是 1
即 “
一 个 1
”,记作 "11"
; 描述前一项,这个数是
11
即 “ 二 个 1
” ,记作 "21"
;
描述前一项,这个数是 21
即 “ 一 个 2
+ 一 个
1
” ,记作 "1211"
; 描述前一项,这个数是
1211
即 “ 一 个 1
+ 一 个 2
+ 二
个 1
” ,记作 "111221"
;
要 描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。
例如,数字字符串 "3322251"
的描述如下图: