141. 环形链表

Posted on 2023-05-24 Edited on 2022-02-11 In LeetCode , Easy , Half-done

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

注意：pos不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

进阶：

你能用 \(O(1)\)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2],pos = 0 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1 输出：false 解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围是 \([0, 10^4]\)
\(-10^5\) <= Node.val<= \(10^5\)
pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

我的代码

\(T(N) = O(N)\), \(S(N) = O(1)\)

{.line-numbers}

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class MySolution141 
{
    public boolean hasCycle(ListNode head) 
    {
        HashSet<ListNode> set = new HashSet();
        
        while (head!=null)
        {
        	if (set.contains(head)) break;
        	else 
       		{
        		set.add(head);
        		head = head.next;
        	}
        }
        
        if (head==null) return false;
        else return true;
    }
}

方法：Floyd 判圈算法 (龟兔赛跑算法 / 快慢指针)

\(T(N) = O(N)\), \(S(N) = O(1)\)

假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时，如果该链表中没有环，那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方；如果该链表中有环，那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。

定义两个指针，一快一慢。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

为什么我们要规定初始时慢指针在位置 head，快指针在位置 head.next，而不是两个指针都在位置 head（即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同）？

这是因为我们使用的是 while 循环，循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合，如果我们将两个指针初始都置于 head，那么 while 循环就不会执行。因此，我们可以假想一个在 head 之前的虚拟节点，慢指针从虚拟节点移动一步到达 head，快指针从虚拟节点移动两步到达 head.next，这样我们就可以使用 while 循环了。

当然，我们也可以使用 do-while 循环。此时，我们就可以把快慢指针的初始值都置为 head。

代码

{.line-numbers}

class Solution141 
{
    public boolean hasCycle(ListNode head) 
    {
    	if (head==null) return false;
    	
    	ListNode slow = head;
    	ListNode fast = head.next;
    	
    	while (slow!=null&&fast!=null&&fast.next!=null&&slow!=fast)
    	{
    		slow = slow.next;
    		fast = fast.next.next;
    	}
    	return slow==fast;
    }
}